按先刑后民原则处理，刑事案件结案后再处理民事案件。民事诉讼当事人有平等的诉讼权利，不应因被告人被羁押而剥夺公民维权利。刑事附带民事案件可分开起诉，保证人和债务人在连带责任下可起诉。
法律分析
要按先刑事后民事的原则处理。民事案件中止审理，等刑事案件结案后再处理。民事诉讼当事人有平等的诉讼权利。人民审理民事案件，应当保障和便利当事人行使诉讼权利，对当事人在适用法律上一律平等，因此不应该因为被告人被羁押而剥夺公民维护合法权益的权利。
刑事附带民事案件能否分开起诉
刑事附带民事案件可以分开起诉。关于债务人和保证人能否分开起诉的问题，保证人和债务人在债务合同中对当事人是承担连带责任的话，那么在起诉的时候，起诉保证人也可以，起诉债务人也可以，因为双方承担的责任是连带的，不管是谁都需要对于债务进行一个清偿。所以分开起诉是完全没有问题的。
拓展延伸
民事案件终结，刑事审判仍在进行：法律程序的双重进程
在这个标题所描述的情况下，民事案件已经成功终结，而刑事审判仍在进行，展现了法律程序的双重进程。这种情况下，尽管民事纠纷已经得到解决，但刑事诉讼仍在继续，可能涉及对犯罪嫌疑人的指控、审理和判决等程序。这种双重进程的存在，既体现了法律系统对不同类型案件的处理原则，也反映了对涉及公共利益和社会秩序的刑事犯罪行为的严肃追究。这种法律程序的双重进程，确保了公正和平衡，为维护社会公正和法治提供了保障。
结语
在这种情况下，按照先刑事后民事的原则处理案件，民事案件应中止审理，等待刑事案件结案后再进行处理。民事诉讼当事人享有平等的诉讼权利，人民应保障和便利当事人行使诉讼权利，确保在适用法律上的平等。因此，不应因被告人被羁押而剥夺公民维护合法权益的权利。刑事附带民事案件可以分开起诉，根据债务合同中当事人承担的连带责任，对保证人和债务人分别起诉是合理的。这种双重进程的法律程序确保了公正和平衡，维护了社会公正和法治。
法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十条
有下列情形之一的，中止诉讼：
（一）一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的；
（二）一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的；
（三）作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的；
（四）一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的；
（五）本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的；
（六）其他应当中止诉讼的情形。
中止诉讼的原因消除后，恢复诉讼。